Origami animal: la física de los dobleces de la naturaleza

Mientras el microscópico Lacrymaria olor, con forma de lágrima, nada en busca de alimento, hace algo extraordinario: en un abrir y cerrar de ojos, el diminuto protista extiende su cuello más de 30 veces la longitud de su cuerpo y atrapa a su presa desprevenida. Luego, con la misma rapidez, el cuello se retrae y vuelve a su tamaño original. El movimiento es similar al de un humano de 1,80 metros de estatura que de repente estira el cuello unos 60 metros y luego lo vuelve a colocar en su posición normal.

Este comportamiento acrobático ha sido observado por más de cien años, pero no fue hasta 2024 cuando científicos finalmente comprendieron cómo L. olor logra sacar y guardar su cuello con tanta destreza. El diminuto cazador utiliza una especie de origami celular: dobla su membrana externa en pliegues que puede desplegar, extender y retraer a su voluntad.

“Este origami en particular, al que hemos llamado Lacrygami —no lo inventaron los humanos, fue la naturaleza—”, afirma Manu Prakash, bioingeniero de la Universidad de Stanford.

Cualquiera que haya probado el origami sabe que puede ser frustrantemente complicado, pero de alguna manera sus intrincados pliegues han surgido de forma natural muchas veces en los seres vivos. En los últimos años, científicos han estudiado más de cerca estos complejos pliegues del ámbito biológico, como las delicadas alas de los insectos, el intestino en desarrollo de un polluelo o el cuello ultrarrápido de L. olor.

Algunos de sus hallazgos están inspirando aplicaciones prácticas, como drones y robots, pero la naturaleza del origami en sí misma es suficiente para mantener a los científicos fascinados. El origami existe en un límite particular, afirma el físico de la Universidad de Harvard Lakshminarayanan Mahadevan, “donde hay un equilibrio justo entre las restricciones y la libertad, de modo que se pueden hacer cosas extraordinarias”.

Fronteras en el espacio

Los japoneses comenzaron a practicar el origami alrededor del siglo VI, pero no fue hasta hace unos 40 años que los científicos e ingenieros comenzaron a investigar seriamente el origami. Los primeros estudios se centraron en su utilidad en el espacio: con el origami, se podían empaquetar de forma compacta paneles solares en un cohete para desplegarlos más tarde.

El astrofísico japonés Koryo Miura publicó en 1985 lo que se convirtió en una técnica de plegado estándar para este tipo de aplicaciones. Denominada Miura-ori, este plegado rígido se compone de pliegues en forma de montaña y valle; se trata, en esencia, de un patrón de paralelogramos muy juntos. Con un solo tirón, se puede desplegar toda una hoja plegada, como un mapa o un conjunto de paneles solares, y luego volver a plegarla con la misma facilidad. En 1995, este pliegue se utilizó para empaquetar de forma eficiente conjuntos de paneles solares en el satélite Space Flyer Unit de Japón.

Pero mucho antes de eso, el pliegue ya se utilizaba en la naturaleza. En un clásico artículo publicado en 2005 en la revista Science, Mahadevan y el físico Sergio Rica, actualmente en la Pontificia Universidad Católica de Chile, postularon que un patrón similar al Miura-ori podía darse de forma natural en las hojas o las alas de los insectos, debido a inestabilidades físicas inherentes. Utilizando modelos matemáticos y una placa de gelatina seca, demostraron cómo una ligera compresión sobre una piel rígida y delgada, sostenida por un sustrato blando y grueso, puede hacer que la piel adopte un patrón similar al Miura-ori, de forma similar a como la compresión de las placas de la corteza terrestre puede dar lugar a montañas y valles.

Más recientemente, Mahadevan y su equipo investigaron cómo diferentes partes del intestino de un polluelo —el intestino grueso con arrugas, por ejemplo, o el intestino delgado con pliegues en zigzag— desarrollan sus pliegues tan diferentes. Resulta que las capas de tejido intestinal varían en grosor y rigidez en cada parte. A medida que el intestino se alarga durante el desarrollo, sus propiedades mecánicas hacen que estas partes se doblen de diferentes maneras, según informaron los investigadores en la revista Proceedings of the National Academy of Sciences en 2024. Es probable que otros pliegues biológicos complejos —como las arrugas de nuestro cerebro— también se formen durante el desarrollo debido a consideraciones similares de fuerza física.

“Se trata, en esencia, de una consecuencia muy natural de la formación de patrones en física”, afirma Mahadevan.

Conocimientos extraídos de las alas de los insectos

Algunos científicos también están investigando cómo los insectos pliegan y despliegan sus alas con tanta precisión. Andrés Arrieta, ingeniero mecánico de la Universidad de Purdue, y André Studart, ingeniero de ciencias de los materiales de la ETH de Zúrich, se fijaron en las tijeretas, que tienen las alas traseras escondidas bajo las delanteras. Justo antes de volar, la tijereta despliega las alas traseras y todos los pliegues apretujados se abren con elegancia, convirtiéndose en alas delgadas y delicadas que se extienden hasta alcanzar más de 10 veces su tamaño plegado. El proceso se lleva a cabo sin utilizar músculos.

Los investigadores se sintieron atraídos por el ala de la tijereta por tres razones: tiene un gran cambio de superficie al plegarse o desplegarse; es lo que los científicos llaman biestable (puede estar en reposo en dos estados diferentes, abierto y plegado); y no solo tiene pliegues rectos estándar de origami —sino que tiene pliegues curvos—.

Los pliegues curvos no se pliegan de forma plana a lo largo de una línea recta, sino que se pliegan a lo largo de una curva, como el cuello de una camisa doblada. Son más complicados que un pliegue plano estándar, ya que, al doblar a lo largo de una curva, el pliegue cambia de dirección muy ligeramente en cada punto. Por lo tanto, en cada punto, la hoja debe doblarse en dos direcciones: radialmente a lo largo del pliegue, donde las dos partes de la hoja se doblan como una bisagra y se acercan, y tangencialmente al pliegue. Debido a que el pliegue es curvo, cada parte del mismo tiene un ángulo ligeramente diferente.

Resulta que las tijeretas estiran sus alas muy ligeramente en el pliegue curvo a lo largo del centro del ala. Esto se consigue gracias a una proteína elástica llamada resilina, que puede almacenar y liberar energía como un resorte. En el centro del ala de la tijereta —un punto que los investigadores denominan “mecanismo del ala media”— la resilina se distribuye de forma simétrica y asimétrica. La primera ayuda a que los pliegues del ala se extiendan, como un resorte elástico, y la segunda proporciona a los pliegues la energía para girar, como un resorte flexible. Juntos, los dos tipos de resortes ayudan a fijar el ala en su posición, ya sea plegada o desplegada.

Incorporar los resortes elásticos en los pliegues fue clave para capturar el comportamiento del ala, dice Arrieta, quien llama a este enfoque “origami de resortes”.

Después de modelar matemáticamente cómo se pliega el ala del insecto, los investigadores diseñaron e imprimieron en 3D una membrana que incorporaba resortes y podía plegarse por sí sola.

En algunas aplicaciones del origami, los pliegues deben doblarse en el orden correcto para obtener la forma final. Eso requiere mucho control, afirma Arrieta. Por el contrario, una estructura biestable solo tiene dos estados, abierto y cerrado. “Solo hay que hacer un pequeño esfuerzo y ¡bum! La cosa se despliega”.

Con el tiempo, estas estructuras biestables y plegables podrían utilizarse como alas para drones, lo que les permitiría plegarse de forma más compacta.

Dobleces sorprendentes

El cazador unicelular L. olor presentaba un enigma similar —y una solución similar—. Los científicos sabían que el cuerpo del protista tenía proteínas microtubulares que le daban una estructura helicoidal, del mismo modo que las varillas dan forma a las tiendas de campaña. Pero, ¿podían esos microtúbulos ayudar a explicar su cuello, que se extendía enormemente y luego se retraía?

Después de todo, la membrana no puede simplemente aparecer y desaparecer, dice Prakash, así que ¿de dónde viene y adónde va?

En un viaje a Japón, Prakash vio linternas chochin con papel estirado sobre armazones de bambú y se dio cuenta de que la membrana de la criatura unicelular podría estirarse de manera similar sobre los microtúbulos similares al bambú. Al probar este modelo basado en papel utilizando origami con sus hijos, descubrió que “hay una manera muy fácil de plegar y desplegar esta arquitectura”.

La verificación cruzada con los datos microscópicos de L. olor confirmó su corazonada: la célula del protista se dobla en pliegues utilizando fruncimientos curvos y se ancla a un andamio de microtúbulos helicoidales. La apertura y el cierre de estos pliegues impulsan la extraordinaria extensión del cuello.

Plegar y almacenar la membrana y los microtúbulos de esta forma curvada y helicoidal permite a la célula mantener gran parte de su citoplasma gelatinoso en una configuración lista para ser liberada. Pero L. olor no libera todo ese citoplasma de una sola vez, dice el coautor del estudio Eliott Flaum, antiguo estudiante de posgrado de Prakash y ahora biofísico en el Laboratorio Europeo de Biología Molecular de Heidelberg, Alemania. “Puede controlar la longitud del cuello”, afirma. “Y eso solo es posible si tiene un control muy preciso sobre el material que se almacena”.

Ejerce este control preciso con la ayuda de lo que se denomina singularidades, puntos o pliegues a lo largo de los pliegues curvos donde la membrana pasa bruscamente de estar plegada a estar desplegada. De forma similar a la resilina y al mecanismo del ala media en las tijeretas, estos puntos concentran gran parte de la energía de flexión cuando la membrana está completamente plegada. Y al controlar cómo se mueven estos puntos, L. olor es capaz de desplegar rápidamente sus pliegues y volver a plegarlos con la misma facilidad.

A medida que el pequeño cazador despliega o retrae el cuello, las singularidades se mueven junto con él, asegurando que todos los pliegues se abran y se vuelvan a plegar de forma secuencial, siempre de la misma manera. Así, L. olor pliega y despliega perfectamente su origami sin fallar, como los pliegues de un acordeón que se abren y se vuelven a plegar.

“Matemáticamente, no permite ningún otro pliegue”, afirma Prakash, “por eso es tan robusto: la célula se pliega y despliega decenas de miles de veces y no comete ningún error”.

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Esto contrasta con algunas formas de origami rígido y sus pliegues rectos, que se pueden doblar de varias maneras. Por lo tanto, cuando se trabaja con un patrón complejo, “en realidad es mucho más complicado averiguar cómo se va a doblar un patrón de pliegues de lo que se podría imaginar”, afirma el físico Christian Santangelo, de la Universidad de Siracusa. “Para cualquier patrón de pliegues dado, existe potencialmente un gran número de formas de doblarlo”, afirma Santangelo, que escribió una reseña sobre el origami autoplegable en el Annual Review of Condensed Matter Physics. “Por lo tanto, si se produce algún error en el proceso de plegado o en el diseño, es posible que no se obtenga el resultado deseado”.

En parte, esa es la razón por la que el origami sigue siendo una fuente inagotable de curiosidad para los científicos. “El origami no es algo con lo que simplemente se juega”, afirma Prakash. “Puedes dejarlo, pero él nunca te dejará a ti”.

Artículo traducido por Debbie Ponchner